عمل المجال الكهربائي على تهمة نقل

على أي تهمة في الكهربائيةالمجال ، وأفعال القوة. في هذا الصدد ، عندما تتحرك الشحنة في الحقل ، يحدث عمل معين في المجال الكهربائي. كيف تحسب هذا العمل؟

يتكون عمل المجال الكهربائي في نقل الشحنات الكهربائية على طول الموصل. سيكون مساويا لمنتج الجهد والتيار والوقت الذي يقضيه في العمل.

بتطبيق صيغة قانون أوم ، يمكننا الحصول على العديد من المتغيرات المختلفة من الصيغة لحساب تشغيل التيار:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U² / R) ˖t.

وفقا لقانون الحفاظ على الطاقةعمل المجال الكهربائي يساوي التغير في طاقة جزء فردي من السلسلة ، فيما يتعلق به الطاقة التي يطلقها الموصل ستكون مساوية لعمل التيار.

دعونا التعبير في نظام SI:

[أ] = В˖А˖с = Вт˖с = J

1 ك.و.س = 3،600،000 ي.

سنقوم بتنفيذ التجربة. دعونا ننظر في حركة الشحنة في حقل يحمل نفس الاسم ، والذي يتكون من لوحين متوازيين A و B ورسوم إضافية مقابل رسوم متقابلة. في هذا المجال ، تكون خطوط القوة متعامدة على هذه الصفائح طوال طولها ، وعندما تكون اللوحة A مشحونة إيجابياً ، عندئذ يتم توجيه شدة المجال E من A إلى B.

لنفترض أن الشحنة الموجبة q تنتقل من النقطة a إلى النقطة b على طول المسار التعسفي ab = s.

بما أن القوة التي تعمل على الشحنة الموجودة في الحقل ستكون مساوية لـ F = qE ، فإن العمل المنجز عند انتقال الشحنة في الحقل وفقاً للمسار المحدد سيتم تحديده بواسطة المساواة:

A = Fs cos α ، أو A = qFs cos α.

لكن s cos α = d ، حيث d هي المسافة بين الصفائح.

وبالتالي يلي: A = qEd.

لنفترض الآن أن الشحنة q تنتقل من a و b إلى acb في الجوهر. إن عمل المجال الكهربائي ، الذي تم إنجازه على طول هذا المسير ، يساوي مجموع العمل المنجز في أقسامه المنفصلة: ac = s₁ ، cb = s₂ ، بمعنى:

A = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂،

A = qE (s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂،).

لكن ₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d ، ومن ثم ، في هذه الحالة ، A = qEd.

بالإضافة إلى ذلك ، نفترض أن الشحنة qيتحرك من a إلى b على طول منحنى تعسفي للخط. لحساب العمل المنجز على مسار منحني محدد ، من الضروري وضع الحقل بين الصفحتين A و B من خلال عدد من الطائرات المتوازية التي تكون قريبة من بعضها البعض بحيث يمكن اعتبار المقاطع الفردية للمسار بين هذه الطائرات خطوطًا مستقيمة.

في هذه الحالة ، عمل المجال الكهربائي ،المنتجة في كل من قطاعات مسار البيانات ستكون A₁ = qEd₁، حيث d₁ - المسافة بين طائرتين المجاورة. وهناك عمل كامل على كل وسيلة د مساويا لحاصل ضرب المبلغ d₁ بورصة قطر وعلى مسافة متساوية إلى د. وهكذا، نتيجة للمسار منحني سوف يكون مساويا للعمل المنجز A = وهو المطلوب.

الأمثلة التي فحصها لنا تظهر ذلكلا يعتمد عمل المجال الكهربائي على تحريك الشحنة من أي نقطة إلى أخرى على شكل مسار الحركة ، بل يعتمد فقط على موضع هذه النقاط في الحقل.

بالإضافة إلى ذلك ، نحن نعرف أن العمل الذييتم تحقيقه عن طريق الجاذبية بينما يتحرك الجسم على طول مستوي مائل ذي طول ل ، سيكون مساوياً للعمل الذي قام به الجسم عندما يسقط من ارتفاع h ، وارتفاع الطائرة المائلة. وبالتالي ، فإن عمل الجاذبية ، أو على وجه الخصوص ، العمل عندما يتحرك الجسم في حقل الجاذبية ، لا يعتمد أيضًا على شكل المسار ، بل يعتمد فقط على الفرق في ارتفاعات النقاط الأولى والأخيرة من المسار.

لذلك يمكن إثبات أن مثل هذه الخاصية المهمة لا يمكن أن تمتلك ليس فقط متجانسا ، ولكن أيضا كل مجال كهربائي. ممتلكات مماثلة تمتلكها الجاذبية.

يتم تحديد عمل المجال الالكتروستاتيكي على إزاحة شحن النقطة من نقطة إلى أخرى بواسطة تكامل خطي:

A₁₂ = ∫ L∫q (Edl) ،

حيث L₁₂ هو مسار حركة الشحنة ، dl -النزوح صغير بشكل لا نهائي على طول المسار. إذا كان المحيط مغلقًا ، فسيتم استخدام الرمز для للتكامل ؛ في هذه الحالة ، من المفترض أن يتم اختيار اتجاه مجرى الدائرة.

لا يعتمد عمل القوى الكهروستاتيكية على الشكلالمسار ، ولكن فقط من إحداثيات نقطة النزوح الأولى والأخيرة. وبالتالي ، تكون شدة المجال محافظة ، ويمكن أن يكون الحقل نفسه محتملاً. تجدر الإشارة إلى أن عمل أي قوة محافظة على طول مسار مغلق سيكون صفراً.