طول الوتر: المفاهيم الأساسية
هناك حالات في الحياة عندما اكتسبت المعرفةخلال التعليم المدرسي ، هي مفيدة للغاية. على الرغم من أن هذه المعلومات بدت مملة وغير ضرورية. على سبيل المثال ، كيف يمكنك استخدام المعلومات حول كيفية تحديد طول الوتر؟ يمكننا أن نفترض أن للمهن التي لا تتصل العلوم الدقيقة، هذه المعرفة هي ذات فائدة تذكر. ومع ذلك، يمكن للمرء أن يستشهد العديد من الأمثلة (من تصميم الأزياء عيد الميلاد لأجهزة الطائرة المتطورة) عندما مهارات حل في مهام الهندسة هي لزوم لها.
مفهوم "وتر"
هذه الكلمة تعني "السلسلة" في الترجمة من لغة وطن هوميروس. تم تقديمه من قبل الرياضيين في الفترة القديمة.
جزء من الطائرة يحدها خط مستقيم ،عبور دائرة ، ويطلق على قوسها مقطعًا. يمكن ملاحظة أن طول الوتر يزيد مع اقتراب المركز. يسمى جزء من دائرة بين نقطتي تقاطع لخط معين بقوس. قياس القياس هو الزاوية المركزية. تكون قمة هذا الشكل الهندسي في منتصف الدائرة ، وتستقر الجوانب على نقاط التقاطع في الوتر مع الدائرة.
خصائص وصيغ
يمكن حساب طول وتر دائرة من خلال التعبيرات الشرطية التالية:
L = D × Sinβ أو L = D × Sin (1 / 2α) ، حيث β هي الزاوية في رأس المثلث المدرج ؛
D هو قطر الدائرة ؛
α هي الزاوية المركزية.
يمكنك تحديد بعض خصائص هذه الشريحة ، بالإضافة إلى أرقام أخرى مرتبطة بها. يتم سرد هذه النقاط في القائمة التالية:
- أي الحبال التي هي على نفس المسافة من المركز لها أطوال متساوية ، والبيان العكسى صحيح أيضا.
- نقشت جميع الزوايا في دائرة والباقي على شريحة المشترك الذي يربط نقطتين (مع وتقع القمم الخاصة بهم في جانب واحد من عنصر) متطابقة في الحجم.
- أكبر وتر هو القطر.
- مجموع أي زاويتين ، إذا كانت مدعومة بقطعة معينة ، ولكن رؤوسها تكمن في جوانب مختلفة فيما يتعلق بها ، هي 180حول.
- الوتر الكبير - بالمقارنة مع عنصر مشابه ، ولكنه أصغر - يقع أقرب إلى منتصف هذا الشكل الهندسي.
- جميع الزوايا المنقوشة والمدعومة بقطر هي 90 درجة.
الحسابات الأخرى
للعثور على طول قوس الدائرة ، والذي يكون محاطًا بين نهايات الوتر ، يمكنك استخدام صيغة Huygens. لهذا من الضروري تنفيذ الإجراءات التالية:
- الإشارة إلى القيمة المطلوبة لـ p ، وسيحتوي النطاق الذي يقطع هذا الجزء من الدائرة على اسم AB.
- نجد منتصف المقطع AB ووضعها عليهعمودي. يمكن ملاحظة أن قطر الدائرة التي يتم رسمها من خلال مركز الوتر يشكل زاوية صحيحة معه. العكس هو الصحيح أيضا. في هذه الحالة ، النقطة التي يلمس فيها القطر ، الذي يمر في منتصف الوتر ، الدائرة ، يرمز إلى M.
- ثم يمكن استدعاء الشرائح AM و BM على التوالي ، كما L و L.
- يمكن حساب طول القوس من التاليالصيغة: p≈2l + 1/3 (2l-L). يمكن ملاحظة أن الخطأ النسبي لهذا التعبير يزيد مع زيادة الزاوية. وبالتالي ، عند 60 درجة تكون 0.5٪ ، وبالنسبة للقوس يساوي 45 درجة ، تنخفض هذه القيمة إلى 0.02٪.
يمكن استخدام طول الوتر في مختلفالمناطق. على سبيل المثال ، في حساب وتصميم وصلات شفة ، والتي تستخدم على نطاق واسع في الهندسة. يمكنك أيضًا رؤية حساب هذه القيمة في المقذوفات لتحديد مسافة رحلة الرصاص وما إلى ذلك.
