تاريخ الارقام ونظام الارقام ، نظم الموقع (لفترة وجيزة)

تاريخ الأرقام ونظام الأرقام عن كثبمترابطة ، لأن نظام الأرقام هو وسيلة لكتابة هذا المفهوم المجرد كرقم. لا ينطبق هذا الموضوع تحديدًا على مجال الرياضيات ، لأن كل هذا جزء مهم من ثقافة الناس ككل. لذلك ، عندما يتم تحليل تاريخ الأرقام وأنظمة الأعداد ، يتم التطرق باختصار إلى العديد من الجوانب الأخرى لتاريخ الحضارات التي أوجدتها. تنقسم الأنظمة ككل إلى الموضعية وغير الموضعية والمختلطة. وهي تتكون من التاريخ الكامل لأنظمة الأرقام والأرقام. الأنظمة الموضعية هي تلك التي تعتمد فيها الكمية المشار إليها برقم في إدخال الأرقام على موضعها. في أنظمة عدم الموقف ، وفقا لذلك ، لا يوجد مثل هذا الاعتماد. كما أنشأت البشرية أنظمة مختلطة.

دراسة أنظمة الأعداد في المدرسة

اليوم هو الدرس "تاريخ أنظمة الأرقام والرقم"يتم إجراؤه في الصف التاسع في إطار الدورة في علوم الكمبيوتر. والقيمة العملية الرئيسية هي تعليمك لترجمة الأرقام من نظام واحد إلى آخر (أولاً وقبل كل شيء ، من عشري إلى ثنائي). ومع ذلك ، فإن تاريخ الأرقام وأنظمة الأرقام هو جزء عضوي من التاريخ ككل ويمكن أن يكمل هذا الموضوع من المناهج الدراسية كذلك. ويمكن أيضا تحسين النهج متعدد التخصصات الذي نادى به اليوم. كجزء من دورة عام من التاريخ، من حيث المبدأ، فإنه يمكن دراستها ليس فقط تاريخ التنمية الاقتصادية، والحركات الاجتماعية والسياسية، ولوحات والحروب، ولكن أيضا إلى حد صغير تاريخ بالأرقام والأنظمة العدد. 9 في سياق فئة الكمبيوتر في هذه الحالة يمكن أن يكون من حيث أعداد الترجمة من نظام إلى نظام آخر لتوفير عدد أكبر بكثير من الأمثلة من المواد التي سبق دراستها. وهذه الأمثلة ليست دون سحر ، والتي سوف تظهر أدناه.

ظهور أنظمة الأعداد

من الصعب أن نقول ، متى ، والأهم من ذلك ، كشخصتعلمت العد (تماما كما أنه من المستحيل معرفة وقت معين ، والأهم من ذلك ، كيف نشأت اللغة). من المعروف فقط أن جميع الحضارات القديمة لديها بالفعل أنظمة حساباتها ، وبالتالي فإن تاريخ الأرقام ونظام الأرقام نشأ في وقت ما قبل الحضارة. لا تستطيع الأحجار والعظام أن تخبرنا بما حدث في العقل البشري ، وأن المصادر المكتوبة لم تنشأ بعد. من الممكن أن يكون الحساب مطلوبًا لشخص في قسم الإنتاج أو بعد ذلك بكثير ، خلال الثورة النيوليثية ، أي في الانتقال إلى الزراعة ، لتقسيم الأقسام الميدانية. أي نظرية حول هذا الموضوع سوف لا أساس لها من الصحة على قدم المساواة. لكن بعض الافتراضات لا يزال من الممكن القيام بها من خلال دراسة تاريخ اللغات المختلفة.

آثار أقدم نظام عدد

النظام الأولي الأكثر منطقية للحساب -معارضة المفاهيم "واحد" إلى "الكثيرين". هذا منطقي بالنسبة لنا لأنه في اللغة الروسية الحديثة لا يوجد سوى عدد مفرد وجمع. ولكن في العديد من اللغات القديمة كان هناك أيضًا رقم مزدوج لتعيين جسمين. كانت موجودة في اللغات الهندية الأوروبية الأولى ، بما في ذلك الروسية القديمة. وهكذا ، بدأ تاريخ الأرقام ونظام الأرقام بفصل المفاهيم "واحد" ، "إثنان" ، "كثير". ومع ذلك ، حتى في أقدم الحضارات المعروفة لنا ، تم تطوير أنظمة أرقام أكثر تفصيلاً.

تدوين بلاد ما بين النهرين

اعتدنا على حقيقة أن نظام الأرقام عشرة أضعاف. هذا أمر مفهوم: على أيدي 10 أصابع. ولكن مع ذلك ، فإن تاريخ ظهور الأرقام وأنظمة الأعداد مر عبر مراحل أكثر تعقيدًا. نظام الارقام في بلاد ما بين النهرين هو الستين. لأنه لا يزال في ساعة 60 دقيقة ، وفي دقيقة - 60 ثانية. لذلك ، يتم تقسيم السنة على عدد الأشهر ، وهو مضاعف 60 ، ويقسم اليوم على نفس عدد الساعات. في البداية ، كانت ساعة شمسية ، أي أن كل واحد منهم كان يومًا واحدًا 1/12 خفيفًا (في أراضي العراق الحديثة ، لم تكن مدته متنوعة بشكل كبير). بعد فترة طويلة فقط ، بدأت الساعة في تحديد عدم وجود الشمس وإضافة 12 ساعة ليلية.

من المثير للاهتمام أن علامات هذاالنظام الستيني، إذا كانت عشري - لم يكن هناك سوى علامات (للإشارة إلى واحد وعشرة، وليس ستة أو ستين، وهي عشرة)، وتم الحصول على هذه الأرقام من خلال الجمع بين هذه العلامات. انه لامر فظيع حتى تخيل كم كان من الصعب أن تكتب أي بأعداد كبيرة في هذا الطريق.

نظام الأرقام المصرية القديمة

وتاريخ الأرقام في النظام العشري ،وبدأ استخدام الأيقونات العديدة لتحديد الأرقام مع قدماء المصريين. لقد جمعوا الهيروغليفية التي تدل على واحد ، مائة ، ألف ، عشرة آلاف ، مائة ألف ، مليون وعشرة ملايين ، مما يدل على العدد المطلوب. كان مثل هذا النظام أكثر ملاءمة من بلاد ما بين النهرين ، وذلك باستخدام علامتين فقط. لكن كان لها حدود واضحة: كان من الصعب كتابة رقم أكبر بكثير من عشرة ملايين. صحيح أن الحضارة المصرية القديمة ، مثل معظم حضارات العالم القديم ، لم تصادف مثل هذه الأرقام.

الحروف الهيلينية في السجلات الرياضية

تاريخ الفلسفة الأوروبية ، والعلوم ،الفكر السياسي وأشياء أخرى كثيرة في كثير من النواحي تبدأ في Hellas القديمة ("Hellas" هو اسم ذاتي ، هو أفضل ما اخترعه الرومان من قبل اليونانيين). تطورت في هذه الحضارة كانت أيضا معرفة رياضية. كانت أعداد الهيلينيين مكتوبة بالحروف. تشير الأحرف الفردية إلى كل رقم من 1 إلى 9 ، كل عشرة من 10 إلى 90 وكل مائة من 100 إلى 900. تم الإشارة إلى 1000 حرف فقط من خلال نفس الحرف مثل الوحدة ، ولكن مع علامة أخرى بجوار الرسالة. سمح النظام حتى أعداد كبيرة لتسمية نقوش قصيرة نسبيا.

نظام عدد السلافية وريثة الهيلينية

لن يكون تاريخ الأرقام وأنظمة الأرقامإكمال بدون بضع كلمات عن أسلافنا. السيريلية، كما نعلم، لأنه يقوم على الأبجدية اليونانية، وبالتالي الأرقام السلافية نظام تسجيل واستند أيضا على الهلنستية. هنا، أيضا، الفردية خطابات لكل تمثل رقما من 1 إلى 9، كل عشرة من 10 إلى 90 وكل مائة من 100 إلى 900. تستخدم فقط الرسائل لا الهيلينية والسيريلية، أو جلاجوليتسا. كان هناك أيضا ميزة مثيرة للاهتمام: على الرغم من حقيقة أن النصوص اليونانية في ذلك الوقت، والسلافية من بداية تاريخهم مكتوبة من اليسار إلى اليمين، وكانت مكتوبة أرقام السلافية كما لو كان من اليمين إلى اليسار، وهذا هو، خطابات تعيين عشرات ضعت على يمين الرسائل تسمية وحدة والرسائل تدل مئات الرسائل إلى حق تعيين عشرات وهلم جرا. د.

تبسيط العلية

وصل العلماء الهيلينيون إلى ارتفاعات هائلة. الفتح الروماني لم يقطع أبحاثهم. على سبيل المثال ، استناداً إلى الأدلة الظرفية ، قام أريستارخوس من ساموس طيلة 18 قرناً قبل أن يطور كوبرنيكوس النظام الهليوكنتيري للعالم. في جميع هذه الحسابات المعقدة ، تم مساعدة العلماء الهيلينيين من خلال نظام كتابة الأرقام.

لكن بالنسبة للناس العاديين ، على سبيل المثال ، المتداولين ،كان النظام معقدًا جدًا في كثير من الأحيان: من أجل استخدامه ، كان مطلوبًا حفظ القيم العددية لـ 27 حرفًا (بدلاً من القيم العددية لـ 10 رموز تم تعليمها من قبل تلاميذ المدارس الحديثة). لذلك ، ظهر نظام مبسط ، يدعى أتيكا (أتيكا - منطقة هيلاس ، التي كانت ذات يوم قائدة في المنطقة ككل وخاصة في التجارة البحرية للمنطقة ، حيث كانت عاصمة أتيكا أثينا الشهيرة). في هذا النظام ، فقط واحد ، خمسة ، عشرة ، مائة ، ألف وعشرة آلاف أصبحت تعرف بأحرف مفردة. لقد اتضح ستة علامات فقط - من الأسهل تذكرها ، والحسابات المعقدة للغاية ، التي لا يزال التجار لا ينتجونها.

الأرقام الرومانية

ونظام الأرقام ، وتاريخ أعداد الأولينالرومان ، ومن حيث المبدأ ، فإن تاريخ علومهم هو استمرار للتاريخ الهيليني. تم أخذ نظام العلية كأساس ، وببساطة تم استبدال الحروف الهيلينية بالحروف اللاتينية وإضافة تصنيف منفصل لخمسين وخمسمائة. في الوقت نفسه ، واصل العلماء إجراء حسابات معقدة في أطروحاتهم من قبل نظام الكتابة الهيليني في 27 حرفًا (وكانوا هم أنفسهم عادةً يكتبون الرسائل باللغة اليونانية).

لا يمكن استدعاء النظام الروماني من أرقام التسجيل الخاصةالكمال. على وجه الخصوص ، هو أكثر بدائية من الروسية القديمة. لكن من الناحية التاريخية ، لا يزال يتم الحفاظ عليها على قدم المساواة مع الأرقام العربية (ما يسمى). وننسى هذا النظام البديل ، والتوقف عن استخدامه لا يستحق كل هذا العناء. على وجه الخصوص ، اليوم ، الأرقام الرقمية غالبا ما تشير إلى الأرقام العربية ، والرومانية هي الأرقام الترتيبية.

اختراع هندي قديم عظيم

الأرقام التي نستخدمها اليوم ظهرتفي الأصل في الهند. ليس معروفًا بالضبط عندما جعل تاريخ الأرقام ونظام الأرقام هذا التحول هامًا ، ولكن على الأرجح ، في موعد لا يتجاوز القرن الخامس من ميلاد المسيح. غالبا ما يتم التأكيد على أن الهنود هم الذين طوروا مفهوم الصفر. كان هذا المفهوم معروفًا لدى الرياضيين والحضارات الأخرى ، ولكن في الحقيقة لم يُسمح إلا لنظام الهنود بإدراجه بالكامل في السجلات الرياضية ، وبالتالي في الحسابات.

توزيع نظام الترقيم الهندي على الأرض

يفترض في الأرقام الهندية القرن التاسعاقترضت العرب. في حين تجاهل الأوروبيون التراث القديم ، وفي بعض المناطق حتى في وقت واحد حتى دمروه بشكل متعمد كوثنية ، حافظ العرب بعناية على إنجازات الإغريق والرومان القدماء. منذ بداية غزواتهم ، أصبحت ترجمات المؤلفين القدماء إلى العربية سلعة السوق. أساسا ، من خلال أطروحات العلماء العرب ، اكتسب الأوروبيون من العصور الوسطى مرة أخرى تراث المفكرين القدماء. جنبا إلى جنب مع هذه الاطروحات جاءت الأرقام الهندية ، والتي في أوروبا بدأت يطلق عليها العربية. لم يتم قبولهم على الفور ، لأنه بالنسبة لمعظم الناس كانوا أقل وضوحا من الرومانية. لكن بشكل تدريجي فإن الراحة في الحسابات الرياضية بمساعدة هذه العلامات قد فازت بالجهل. وقد أدت قيادة الدول الصناعية الأوروبية إلى حقيقة أن ما يسمى بالأرقام العربية قد انتشرت في جميع أنحاء العالم وتستخدم الآن في كل مكان تقريبا.

النظام الثنائي لأجهزة الكمبيوتر الحديثة

مع ظهور أجهزة الكمبيوتر ، فإنها تدريجيابدوره الكبير العديد من مجالات الخبرة. ليس التاريخ باستثناء الأرقام ونظم عدد. صور من الكمبيوتر الأول يحمل شبها للجهاز الحديث، ورصد كنت تقرأ هذا المقال، ولكن يستند عمل كل منهما على النظام الثنائي، رمز تتكون فقط من الآحاد والأصفار و. ومع ذلك لا يزال يثير الدهشة لمعرفة العادية التي يمكن أن تنتج مع مجموعة من حرفين فقط (في الواقع إشارة أو عدم وجوده) حسابات معقدة للغاية وتلقائيا (إذا كان البرنامج المقابلة) ترجمة رقم في نظام الأرقام العشرية إلى أرقام في ثنائي، عشري، shestidesyatishestirichnoy وأي نظام آخر. وبمساعدة هذا رمز ثنائي على الشاشة يصور هذه المادة، الأمر الذي يعكس التاريخ من الأرقام ونظام الأعداد الحضارات المختلفة في التاريخ.