مان-ويتني المعيار: مثال، الجدول
معيار الإحصاء الرياضي هوقاعدة صارمة، يتم بموجبها قبول أو رفض فرضية ذات مستوى معين من الأهمية. لبناء ذلك، تحتاج إلى العثور على وظيفة محددة. ويجب أن تعتمد على النتائج النهائية للتجربة، أي على القيم المحددة تجريبيا. ومن هذه الوظيفة التي ستكون أداة لتقدير التناقض بين العينات.
قيمة ذات دلالة إحصائية. معلومات عامة
الأهمية الإحصائية هي الحجم،واحتمال وقوع عرضي منها هو صغير جدا. غير هام أيضا أكثر تطرفا مؤشراته. ويقال إن الفرق ذو دلالة إحصائية في حالة وجود بيانات، يكون احتمال حدوثها ضئيلا، إذا أكدنا أن هذه التناقضات غير موجودة. ولكن هذا لا يعني على الإطلاق أن هذا الاختلاف يجب بالضرورة أن يكون كبيرا وذا مغزى.
مستوى الموثوقية الإحصائية للاختبار
وينبغي أن يفهم هذا المصطلح على أنه احتمالانحراف الفرضية الباطلة في حالة حقيقتها. ويسمى هذا أيضا خطأ من النوع الأول أو حل إيجابي كاذب. في معظم الحالات، تعتمد العملية على قيمة p ("بي-فالو"). وهذا هو الاحتمال المتراكم عند مراقبة مستوى المعيار الإحصائي. وهو بدوره يحسب من العينة في وقت اعتماد الفرضية الفارغة. سيتم رفض الافتراض إذا كانت قيمة p هذه أقل من المستوى الذي أعلنه المحلل. من هذا المؤشر يعتمد مباشرة على أهمية قيمة الاختبار: أصغر هو، لذلك، على التوالي، وأكثر أسباب لرفض الفرضية.
تعريف فرضية نول
في الإحصاءات الرياضية هذا الافتراض،التحقق من الاتساق مع البيانات التجريبية الموجودة في المخزون. في معظم الحالات، كالفرضية الفارغة، يتم فرض فرضية أنه لا يوجد ارتباط بين المتغيرات التي يجري التحقيق فيها أو أنه لا توجد اختلافات التجانس في التوزيعات المدروسة. في الدراسات القياسية، يحاول عالم الرياضيات دحض فرضية فارغة، وهذا هو، لإثبات أنه لا يتفق مع البيانات التي تم الحصول عليها تجريبيا. ويجب أن يكون هناك افتراض بديل، يعتمد بدلا من الصفر.
تعريف المفتاح
معيار U (مان ويتني) في الرياضياتالإحصاءات تجعل من الممكن لتقدير الفروق بين العينات. ويمكن أن تعطى عن طريق مستوى سمة معينة، والتي تقاس كميا. هذه الطريقة مثالية لتقدير الفروق بين العينات الصغيرة. هذا المعيار البسيط اقترحه فرانك ويلكوكسون في عام 1945. وبالفعل في عام 1947 تم تعديل هذه الطريقة واستكمالها من قبل العلماء H. ب. مان ودكتور ويتني، الذين يطلق عليه اسمه حتى يومنا هذا. معيار مان ويتني في علم النفس، والرياضيات، والإحصاء، والعديد من العلوم الأخرى هي واحدة من العناصر الأساسية للأدلة الرياضية لنتائج الدراسات النظرية.
وصف
معيار مان ويتني هو طريقة بسيطة نسبيادون معلمات. قوتها كبيرة. هو أعلى بكثير من قوة روزنباوم Q- المعيار. وتقدر الطريقة مدى صغر المساحة المتقاطعة بين العينات، أي بين الصفوف المصنفة لقيم المجموعتين الأولى والثانية. وكلما قلت قيمة المعيار زاد احتمال أن يكون التباين بين قيم المعلمة موثوقا به. لتطبيق معيار U بشكل صحيح (مانا ويتني)، لا ننسى بعض القيود. يجب أن تحتوي كل عينة على 3 قيم مميزة على الأقل. وهناك حالة ممكنة يكون فيها قيمتان في حالة واحدة، ولكن في الحالة الثانية يجب بالضرورة أن يكون هناك خمسة على الأقل. وينبغي أن يكون لعينة العينات عدد أدنى من المؤشرات المتزامنة. يجب أن تكون جميع الأرقام مختلفة في الحالة المثالية.
استخدام
كيفية استخدام بشكل صحيح اختبار مان ويتني؟ الجدول، الذي تم تجميعه وفقا لهذه الطريقة، يحتوي على بعض القيم الحرجة. أولا، تحتاج إلى إنشاء صف واحد من كل من العينات التي تم تعيينها، والتي يتم ترتيبها في ذلك الحين. وهذا هو، يتم محاذاة العناصر وفقا لدرجة الزيادة في علامة، ويتم تعيين رتبة أقل إلى قيمة أصغر. ونتيجة لذلك، نحصل على العدد الإجمالي التالي من الرتب:
N = N1 + N2،
حيث N1 و N2 هي عدد الوحدات،الواردة في العينات الأولى والثانية، على التوالي. ثم ينقسم نطاق قيم واحد مرتبة إلى فئتين. وحدات، على التوالي، من العينات الأولى والثانية. الآن يعتبر مجموع صفوف القيم في الصفين الأول والثاني بدوره. يتم تحديد أكبر منها (تكس)، وهو ما يتوافق مع عينة مع وحدات نكس. لاستخدام طريقة ويلكوكسون أبعد من ذلك، يتم حساب قيمته باستخدام الإجراء التالي. من الضروري معرفة من الجدول للمستوى المختار من الأهمية القيمة الحرجة لهذا المعيار على وجه التحديد N1 و N2 المتخذة.
